第49章 第十九章:师徒(上)
给高佐当老师这趟差事,我干得战战兢兢、诚惶诚恐。
在我之前,高佐没有老师,他的知识储备皆是靠着自学平日搜集的书籍积累得来,不免杂而散、且良莠不齐,好比各种口味、不同质量混合的糖果蜜饯,只能充作零嘴,吃得再多也饿,兴许还会引起反酸不适。
他需要的是一顿荤素搭配、营养丰富的正餐。
我做的第一件事就是在高佐的三个书房的书海里遴选出合适的教材,制定出学习的框架结构,以塑造相对完整的知识体系。
我选出的一阶教材为《九章算术》、《方圆几何》,这两部书可算是数学和几何的入门读物。
二阶教材为《周氏算经》、《格物考工》、《石本纪》、《金工纪》,这几部书涵盖天文、物理、化学三大学科,较为浅显,可为拓展。
三阶教材为《微分方程》、《微分几何》。
四阶教材为以《瀛洲方程要术》为首的一些列瀛洲学派的书籍,瀛洲学派主要研究函数、概率、统计、空间解析几何等。
我从《九章算术》第一章“方田”结合《方圆几何》讲起,凡遇书中不足、疏误之处,皆予补充、勘正。
常常我只开了个头,点明要义,还未例证,高佐便了然于胸,自己提笔演算起来。
我数度不放心地问:“小佐,你真的都明白了?”
高佐道:“我也经常琢磨这些问题,只是有些症结处想不通,经老师一点拨,立时便清楚了。”
我这才放下心来。
圣人云“不悱不发”,学生若会思考,老师只需启发,学生若不会思考,老师灌也灌不进去。
高佐的敏而好学极大地激发了我的爱才心和成就感,他学得愈发酣畅,我教得愈发尽兴,形成了教学的良性循环。
我越教越得心应手,立足教材,旁征博引,凡有所知,莫不相授。
如此这般,仅仅一日,便学完了一阶教材。
心灵鸡汤常说,学习靠百分之九十九的勤奋和百分之一的天赋。
道理固然没错,努力值得肯定,但也不可否认,这世上有些人生来就拥有一颗聪明的脑瓜,在学习的路上事半功倍,高佐恰好就是这样的幸运儿。
准确的说,他不是聪明,他是绝顶聪明。更何况,他不但聪明绝顶,还努力至极。
高佐对于知识的接纳不能以常用的“吸收”二字来形容,用“吞噬”二字才贴切。传说中的“饕餮吞食”,大抵便如他学习时的状态。
但这又何尝不是他素日勤学勤思的厚积薄发呢?
因为我的乖顺,高骏稍许放松了对我的管制,不再限制我在寨子里的行动,但仍由陆七和常老十二人轮班看守,我走到哪里,看守之人就跟到哪里。
陆七脾性温和,尚愿随我心意。
常老十就不那么好说话了,他自己想偷懒,便也不允我四下走动,且对我怨念颇深,不止一次地对我抱怨:“为了杜老大的生辰,大家伙儿都忙得团团转,单单你俩闲得跟没事人似的,该吃吃该睡睡,还得劳人看着,就这你还没事儿找事儿!真他奶奶的烦球!”
白日授课,晚上我宿在高佐的卧室,高佐则在书房或者工房过夜,我倒不觉得他在刻意避忌我,只是习惯如此。
除了三个书房,高佐还有一个工房,工房里堆满了品类齐全的金石土木等材料以及各式各样的切割、冲压、冶炼、锻造等工具性机械,还有一些成品、半成品的机关制造物。
有一回我见到高佐熔了黄金炼复合金属材料,惊讶不已,转念一想,大概在他眼中,黄金只是一种延展性极佳的耐腐蚀金属材料,此外再无其他意义。
《石本纪》和《金工纪》虽属化学学科,但更偏向“材料化学”,甚少涉及化学原理的研究和实验。
选这两部书作为教材实属无可选择,化学书籍本就少之又少,仅有的书籍里又充斥着“炼丹术”、“炼金术”之流。
材料化学我只知道些粗浅的理论,高佐却是通过实打实的实验学出来的,我没多少东西可以教他,他反而时不时能指出我的谬误,着实令我汗颜。
没有现成教材,我只好凭记忆自编教材。
化学本质是从原子层次上研究物质的组成、结构、性质及变化规律。
受限于客观条件,分子、原子、核外电子、物质结构等我只能跟他阐述理论、甚至直接抛出结论,包括大部分酸碱反应我都无法向他验证。
高佐是个较真的人,对于没有验证过的事物始终存疑,不惜与我频起争论。
质疑别的便罢,可他连元素周期表都质疑,这就让我又头疼又气恼,没好口气地道:“这是化学理论的奠基石,你背也得背过!”
高佐顶撞道:“背它有何难!但道理是什么?”我转过身去,半晌没睬他。
高佐的接受能力极强,质疑归质疑,结课考试依然一题不错地交了满分答卷。
化学课业便在这样气氛不大愉快的三日学习后潦草结束。
我原本计划在讲完《石本纪》和《金工纪》后讲《格物考工》,至此又改了主意,决定先讲《周氏算经》。
虽名“算经”,但这部书涉及到的算术知识不多,主要讲述的是日月星辰的运行规律,包括南北两极、昼夜相推、气候变化、四季更迭,可算作一部天文历法典籍。
我才拿出这卷书,高佐便道:“老师,这部书我读过,是部想象之作。”
我颔首道:“你且说说你的道理。”
高佐笑道:“夏有不释之冰,冬有不死之草,不是想象是什么?”语气颇不以为然。
“小佐,这部书的确有很多纰缪之处,有些理论甚至可说大错特错。可我以为,它仍是一部奇书。”
我悠悠地道,“遂古之初,谁传道之?上下未形,何由考之?冥昭瞢闇,谁能极之?冯翼惟象,何以识之?宇宙大到无穷无尽不可估量,我们不应停止探索未知,在迷雾中,哪怕算法不及,也要敢于想象,哪怕后来证实设想错了,也不要抹杀一切可能性。”
高佐默不作声,我谛视着他,问道:“你的眼睛看到过多远的地方?你的脚步走到过多远的地方?你见到过我们身处的这个世界完整的模样么?”
高佐摇了摇头。
我认真地问道:“那么,你凭什么以为这个世界上不可能有‘夏有不释之冰’的地方?”
高佐再度沉默。
“如果你去到过月亮上,你就能看到,我们身处的世界是个以南北极为轴不停旋转并且围绕太阳做圆周运动的球体。如果你去到过轴心所在的南北极,你就能看到昼夜的交替可以是一整年,而在那里,常年冰雪不化,确然‘夏有不释之冰’。那里还生活着通体毛色雪白的北极熊、黑白相间憨态可掬的企鹅,寒季来时,成百上千只企鹅会紧挨着站在一起取暖,它们还会下海捉鱼吃。”
听我说完这番话,高佐目瞪口呆,良久不能言语,只定定地盯着我看,过得许久,他才艰涩地、迟疑地问道:“老师,你……是从天上来的神仙么?”
我听他谨慎小心地问出这么一句话,噗嗤笑出了声,心道:神仙会无能到被山贼抓来当压寨夫人么?
笑过之后,又马上正色道:“小佐,我们都是普普通通的人,非要说,我也只是比你多往前走了一小步而已,我们离宇宙的真相还很远很远,还有很长很长的路要走。”
高佐鞠躬认错,毕恭毕敬地道:“老师教训得是,是佐见识短浅了。”
算经之外,我延伸开来讨论了从月亮盈亏、太阳系运动等简单问题到超星系、致密星、高能天体、宇宙演变等复杂问题。
天文学的许多理念更难以切实验证,对我所传输的知识点,高佐虽远不到笃信不疑的地步,但也不像先前那般总是从否定的立场出发。
至少他压制住了部分对绝对精准明确的执念而尝试着去探究、去思索他所不能理解、甚而无法想象的未知领域。
一晃又过了十多日,依托《格物考工》的物理教学亦接近尾声,我又找回了教高佐数学时那种轻松愉悦的感觉,运动定律、质点运动、刚体转动、机械振动、波动光学等知识版块几乎全是一点即通。
我稍加说明,他便可自行推导演算试验。
只在讲到电磁学时,高佐有点迷糊,指着天空问我:“老师说的‘电’可是闪电?”
我想了想,将手在毛毡上摩擦一阵,然后伸出指尖,触碰高佐的面庞,轻轻地“电”了他一下,我笑道:“这也是电,叫做‘静电’。”
高佐摸了摸脸颊,若有所悟地点点头。
“电和磁关系密切,切割磁感应线可以形成定向移动的感应电流,运动电荷产生的波动又可以形成磁场。”
我回想了下,高佐的工房里有铜料、磁石、司南等物,机械制动装置更是不在话下,便道,“你想验证一下‘电流’么?”
高佐不假思索地道:“想!”
我画出简易手摇发电机的工程草图,思路是用木棍和铜丝制造导体、用导体和磁石制造马达、再用皮带将马达搭载到制动装置上形成传动,以此控制导体切割运动发电。
高佐看了草图片刻,道:“却也容易,只是要做出图上的这种铜丝,要将铜料先提纯再拉丝,有些麻烦。”
我问道:“做成要多久?”
高佐道:“明日辰时之前。”
这时天已黑了,我疑惑地道:“辰时?你晚上不睡觉么?”
高佐随口道:“偶尔睡。”
我不明其意:“什么叫‘偶尔睡’?”
高佐道:“我不大轻易困倦,平常三两日睡一回,一回睡两三个时辰便够了。”
我讶然道:“你dec2基因突变了么?”
高佐奇道:“什么第一次二基因?”
我回头想想,确实不曾见过高佐犯困发迷,有时我这个教书的都耗尽脑力昏昏欲睡,他这个学习的却精神充沛活力满满。
我摇头笑笑:“没什么,我就是想感慨,世界之大,无奇不有。”
越日,我早早来到工房,高佐果然已按图造出了简易手摇发电机。
我检查无误后,又让他做了一个半指大小的简易双叶风扇,做好之后,我将风扇接到发电机上,神秘兮兮地道:“你猜猜看接下来会发生什么?”
高佐搔首踟蹰,老实地道:“不知道。”
我转动手柄,发电机工作起来,但许是因电流太弱,风扇只微微一动,没有如预期中转起来。
我叹了口气,正想宣告“实验失败了”。高佐却惊呼一声,双眸大睁,脸色发白,嘴唇也不由自主地哆嗦起来,不可置信地道:“这、这、这……”
我又转了几圈,风扇还是只能微动,仔细查验无有接触不良,便道:“问题应该出在马达上,还需要改进,正常的话,应该能产生稳定的电流让风扇转起来。”
高佐颤声道:“电能……也能作为一种动力系统罢?”
我点头道:“当然,电能还可以储蓄到电池里,随取随用。”
高佐浑身颤抖,震骇地道:“这足以颠覆整个世界!”
这回轮到我震骇了:“哪有这么夸张?”
高佐转过头以敬畏的眼神看着我,倾尽一腔悃忱:“老师,我从没敬服过任何人,可我敬服你。你的学识见地,浩瀚深邃,旷古绝今,莫说当世,恐怕再过百年千年,也难有人企及。”
我顿觉窘迫不安,连连摇手:“快别这样说,我可受不起!我学这些用了快二十年,可才教了你二十日,我已觉囊中羞涩、快要见底了!论聪明,你是我见过最最最聪明的人,我比你可差得远啦!”
高佐也是个羞赧的人,闻言脸一红:“老师如日月当空,我不过是囊萤之火,焉敢与日月争辉?”
我摆了摆手:“快打住!我们师生俩别再互相吹彩虹屁了,还是踏踏实实地钻研学问罢!学海无涯,切莫骄傲。”
见过电和磁后,我再来教高佐电磁学,便批郤导窾、顺畅无碍。
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在我之前,高佐没有老师,他的知识储备皆是靠着自学平日搜集的书籍积累得来,不免杂而散、且良莠不齐,好比各种口味、不同质量混合的糖果蜜饯,只能充作零嘴,吃得再多也饿,兴许还会引起反酸不适。
他需要的是一顿荤素搭配、营养丰富的正餐。
我做的第一件事就是在高佐的三个书房的书海里遴选出合适的教材,制定出学习的框架结构,以塑造相对完整的知识体系。
我选出的一阶教材为《九章算术》、《方圆几何》,这两部书可算是数学和几何的入门读物。
二阶教材为《周氏算经》、《格物考工》、《石本纪》、《金工纪》,这几部书涵盖天文、物理、化学三大学科,较为浅显,可为拓展。
三阶教材为《微分方程》、《微分几何》。
四阶教材为以《瀛洲方程要术》为首的一些列瀛洲学派的书籍,瀛洲学派主要研究函数、概率、统计、空间解析几何等。
我从《九章算术》第一章“方田”结合《方圆几何》讲起,凡遇书中不足、疏误之处,皆予补充、勘正。
常常我只开了个头,点明要义,还未例证,高佐便了然于胸,自己提笔演算起来。
我数度不放心地问:“小佐,你真的都明白了?”
高佐道:“我也经常琢磨这些问题,只是有些症结处想不通,经老师一点拨,立时便清楚了。”
我这才放下心来。
圣人云“不悱不发”,学生若会思考,老师只需启发,学生若不会思考,老师灌也灌不进去。
高佐的敏而好学极大地激发了我的爱才心和成就感,他学得愈发酣畅,我教得愈发尽兴,形成了教学的良性循环。
我越教越得心应手,立足教材,旁征博引,凡有所知,莫不相授。
如此这般,仅仅一日,便学完了一阶教材。
心灵鸡汤常说,学习靠百分之九十九的勤奋和百分之一的天赋。
道理固然没错,努力值得肯定,但也不可否认,这世上有些人生来就拥有一颗聪明的脑瓜,在学习的路上事半功倍,高佐恰好就是这样的幸运儿。
准确的说,他不是聪明,他是绝顶聪明。更何况,他不但聪明绝顶,还努力至极。
高佐对于知识的接纳不能以常用的“吸收”二字来形容,用“吞噬”二字才贴切。传说中的“饕餮吞食”,大抵便如他学习时的状态。
但这又何尝不是他素日勤学勤思的厚积薄发呢?
因为我的乖顺,高骏稍许放松了对我的管制,不再限制我在寨子里的行动,但仍由陆七和常老十二人轮班看守,我走到哪里,看守之人就跟到哪里。
陆七脾性温和,尚愿随我心意。
常老十就不那么好说话了,他自己想偷懒,便也不允我四下走动,且对我怨念颇深,不止一次地对我抱怨:“为了杜老大的生辰,大家伙儿都忙得团团转,单单你俩闲得跟没事人似的,该吃吃该睡睡,还得劳人看着,就这你还没事儿找事儿!真他奶奶的烦球!”
白日授课,晚上我宿在高佐的卧室,高佐则在书房或者工房过夜,我倒不觉得他在刻意避忌我,只是习惯如此。
除了三个书房,高佐还有一个工房,工房里堆满了品类齐全的金石土木等材料以及各式各样的切割、冲压、冶炼、锻造等工具性机械,还有一些成品、半成品的机关制造物。
有一回我见到高佐熔了黄金炼复合金属材料,惊讶不已,转念一想,大概在他眼中,黄金只是一种延展性极佳的耐腐蚀金属材料,此外再无其他意义。
《石本纪》和《金工纪》虽属化学学科,但更偏向“材料化学”,甚少涉及化学原理的研究和实验。
选这两部书作为教材实属无可选择,化学书籍本就少之又少,仅有的书籍里又充斥着“炼丹术”、“炼金术”之流。
材料化学我只知道些粗浅的理论,高佐却是通过实打实的实验学出来的,我没多少东西可以教他,他反而时不时能指出我的谬误,着实令我汗颜。
没有现成教材,我只好凭记忆自编教材。
化学本质是从原子层次上研究物质的组成、结构、性质及变化规律。
受限于客观条件,分子、原子、核外电子、物质结构等我只能跟他阐述理论、甚至直接抛出结论,包括大部分酸碱反应我都无法向他验证。
高佐是个较真的人,对于没有验证过的事物始终存疑,不惜与我频起争论。
质疑别的便罢,可他连元素周期表都质疑,这就让我又头疼又气恼,没好口气地道:“这是化学理论的奠基石,你背也得背过!”
高佐顶撞道:“背它有何难!但道理是什么?”我转过身去,半晌没睬他。
高佐的接受能力极强,质疑归质疑,结课考试依然一题不错地交了满分答卷。
化学课业便在这样气氛不大愉快的三日学习后潦草结束。
我原本计划在讲完《石本纪》和《金工纪》后讲《格物考工》,至此又改了主意,决定先讲《周氏算经》。
虽名“算经”,但这部书涉及到的算术知识不多,主要讲述的是日月星辰的运行规律,包括南北两极、昼夜相推、气候变化、四季更迭,可算作一部天文历法典籍。
我才拿出这卷书,高佐便道:“老师,这部书我读过,是部想象之作。”
我颔首道:“你且说说你的道理。”
高佐笑道:“夏有不释之冰,冬有不死之草,不是想象是什么?”语气颇不以为然。
“小佐,这部书的确有很多纰缪之处,有些理论甚至可说大错特错。可我以为,它仍是一部奇书。”
我悠悠地道,“遂古之初,谁传道之?上下未形,何由考之?冥昭瞢闇,谁能极之?冯翼惟象,何以识之?宇宙大到无穷无尽不可估量,我们不应停止探索未知,在迷雾中,哪怕算法不及,也要敢于想象,哪怕后来证实设想错了,也不要抹杀一切可能性。”
高佐默不作声,我谛视着他,问道:“你的眼睛看到过多远的地方?你的脚步走到过多远的地方?你见到过我们身处的这个世界完整的模样么?”
高佐摇了摇头。
我认真地问道:“那么,你凭什么以为这个世界上不可能有‘夏有不释之冰’的地方?”
高佐再度沉默。
“如果你去到过月亮上,你就能看到,我们身处的世界是个以南北极为轴不停旋转并且围绕太阳做圆周运动的球体。如果你去到过轴心所在的南北极,你就能看到昼夜的交替可以是一整年,而在那里,常年冰雪不化,确然‘夏有不释之冰’。那里还生活着通体毛色雪白的北极熊、黑白相间憨态可掬的企鹅,寒季来时,成百上千只企鹅会紧挨着站在一起取暖,它们还会下海捉鱼吃。”
听我说完这番话,高佐目瞪口呆,良久不能言语,只定定地盯着我看,过得许久,他才艰涩地、迟疑地问道:“老师,你……是从天上来的神仙么?”
我听他谨慎小心地问出这么一句话,噗嗤笑出了声,心道:神仙会无能到被山贼抓来当压寨夫人么?
笑过之后,又马上正色道:“小佐,我们都是普普通通的人,非要说,我也只是比你多往前走了一小步而已,我们离宇宙的真相还很远很远,还有很长很长的路要走。”
高佐鞠躬认错,毕恭毕敬地道:“老师教训得是,是佐见识短浅了。”
算经之外,我延伸开来讨论了从月亮盈亏、太阳系运动等简单问题到超星系、致密星、高能天体、宇宙演变等复杂问题。
天文学的许多理念更难以切实验证,对我所传输的知识点,高佐虽远不到笃信不疑的地步,但也不像先前那般总是从否定的立场出发。
至少他压制住了部分对绝对精准明确的执念而尝试着去探究、去思索他所不能理解、甚而无法想象的未知领域。
一晃又过了十多日,依托《格物考工》的物理教学亦接近尾声,我又找回了教高佐数学时那种轻松愉悦的感觉,运动定律、质点运动、刚体转动、机械振动、波动光学等知识版块几乎全是一点即通。
我稍加说明,他便可自行推导演算试验。
只在讲到电磁学时,高佐有点迷糊,指着天空问我:“老师说的‘电’可是闪电?”
我想了想,将手在毛毡上摩擦一阵,然后伸出指尖,触碰高佐的面庞,轻轻地“电”了他一下,我笑道:“这也是电,叫做‘静电’。”
高佐摸了摸脸颊,若有所悟地点点头。
“电和磁关系密切,切割磁感应线可以形成定向移动的感应电流,运动电荷产生的波动又可以形成磁场。”
我回想了下,高佐的工房里有铜料、磁石、司南等物,机械制动装置更是不在话下,便道,“你想验证一下‘电流’么?”
高佐不假思索地道:“想!”
我画出简易手摇发电机的工程草图,思路是用木棍和铜丝制造导体、用导体和磁石制造马达、再用皮带将马达搭载到制动装置上形成传动,以此控制导体切割运动发电。
高佐看了草图片刻,道:“却也容易,只是要做出图上的这种铜丝,要将铜料先提纯再拉丝,有些麻烦。”
我问道:“做成要多久?”
高佐道:“明日辰时之前。”
这时天已黑了,我疑惑地道:“辰时?你晚上不睡觉么?”
高佐随口道:“偶尔睡。”
我不明其意:“什么叫‘偶尔睡’?”
高佐道:“我不大轻易困倦,平常三两日睡一回,一回睡两三个时辰便够了。”
我讶然道:“你dec2基因突变了么?”
高佐奇道:“什么第一次二基因?”
我回头想想,确实不曾见过高佐犯困发迷,有时我这个教书的都耗尽脑力昏昏欲睡,他这个学习的却精神充沛活力满满。
我摇头笑笑:“没什么,我就是想感慨,世界之大,无奇不有。”
越日,我早早来到工房,高佐果然已按图造出了简易手摇发电机。
我检查无误后,又让他做了一个半指大小的简易双叶风扇,做好之后,我将风扇接到发电机上,神秘兮兮地道:“你猜猜看接下来会发生什么?”
高佐搔首踟蹰,老实地道:“不知道。”
我转动手柄,发电机工作起来,但许是因电流太弱,风扇只微微一动,没有如预期中转起来。
我叹了口气,正想宣告“实验失败了”。高佐却惊呼一声,双眸大睁,脸色发白,嘴唇也不由自主地哆嗦起来,不可置信地道:“这、这、这……”
我又转了几圈,风扇还是只能微动,仔细查验无有接触不良,便道:“问题应该出在马达上,还需要改进,正常的话,应该能产生稳定的电流让风扇转起来。”
高佐颤声道:“电能……也能作为一种动力系统罢?”
我点头道:“当然,电能还可以储蓄到电池里,随取随用。”
高佐浑身颤抖,震骇地道:“这足以颠覆整个世界!”
这回轮到我震骇了:“哪有这么夸张?”
高佐转过头以敬畏的眼神看着我,倾尽一腔悃忱:“老师,我从没敬服过任何人,可我敬服你。你的学识见地,浩瀚深邃,旷古绝今,莫说当世,恐怕再过百年千年,也难有人企及。”
我顿觉窘迫不安,连连摇手:“快别这样说,我可受不起!我学这些用了快二十年,可才教了你二十日,我已觉囊中羞涩、快要见底了!论聪明,你是我见过最最最聪明的人,我比你可差得远啦!”
高佐也是个羞赧的人,闻言脸一红:“老师如日月当空,我不过是囊萤之火,焉敢与日月争辉?”
我摆了摆手:“快打住!我们师生俩别再互相吹彩虹屁了,还是踏踏实实地钻研学问罢!学海无涯,切莫骄傲。”
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